Канатбек Музуралиев родился 14 апреля 1978 года.
С 2012 года являлся депутатом Бишкекского городского кенеша. Лидер фракции ПП «Республика» в БГК, а также был членом постоянной комиссии по социальной работе в период с 2013 по 2015 годы, затем с 2015 по настоящее время активный член постоянной комиссии по регламенту, правовым вопросам и правопорядку.
В 2004 году окончил Кыргызский национальный университет по специальности юриспруденция. Позже получил еще два высших образования по специальностям экономика и управление предприятием, менеджмент в электроэнергетике.
Начал свою карьеру в 2005 году старшим оператором, позже стал начальником АЗС в ОсОО «Мунай Мырза Ойл». С 2006 по 2007 году являлся начальником нескольких АЗС в ОсОО «Газпром Нефть Азия».
С 2007 по 2008 год занимал должность заместителя директора авторынка “Риом авто”. С 2008 по 2009 являлся членом совета директоров ОсОО «Мунай Мырза Инвест».
С 2008 по 2011 годы работал заместителем директора ОсОО Охранно-детективное агентство «Алекра».
Позже в 2011 году занимал должность начальника отдела досмотра службы авиационной безопасности в Международном аэропорту “Манас”.